- Oggetto:
Matematica e statistica per l'ambiente
- Oggetto:
Mathematics and environmental statistics
- Oggetto:
Anno accademico 2023/2024
- Codice attività didattica
- SAF0391
- Docenti
- Vivina Laura Barutello (Affidamento interno)
Irene De Blasi (Affidamento interno) - Corso di studio
- [1706L31] SCIENZE E TECNOLOGIE PER LA MONTAGNA
- Anno
- 1° anno
- Periodo
- Primo semestre
- Tipologia
- A - Di base
- Crediti/Valenza
- 9
- SSD attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Erogazione
- Convenzionale
- Lingua
- Italiano
- Frequenza
- Facoltativa
- Tipologia esame
- Scritto
- Prerequisiti
-
L'insegnamento prevede la conoscenza dei contenuti di matematica di base forniti dalla scuola secondaria di secondo grado.In particolare, a livello di conoscenze e comprensione in ingresso lo studente/la studentessa dovrà conoscere i concetti di base su:
- rette e loro pendenza;
- parabole e loro grafici;
- potenze, esponenziali e logaritmi;
- elementi essenziali di trigonometria (misure degli angoli in gradi e radianti, grafici delle funzioni circolari);
- funzioni reali (dominio, immagine, zeri, segno).Inoltre, come applicazione di conoscenza e comprensione, lo studente/la studentessa dovrà saper:
- determinare l'equazione di una retta con certi dati (due punti oppure punto e pendenza), tracciare il suo grafico;
- tracciare il grafico di una parabola e determinare per via grafica dominio, immagine, zeri e segno;
- risolvere equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, anche per via grafica;
- trasformare la misura di un angolo da gradi a radianti e viceversa
- tracciare il grafico di funzioni potenza, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni circolari; determinarne per via grafica dominio, immagine, zeri e segno;
- risolvere equazioni e disequazioni del tipo a^x=b, a^x>b, log_a(x)=b, log_a(x)>b, sin(x)=b e cos(x)=b;
- determinare dominio, immagine, zeri e segno di una funzione a partire dal suo grafico.Durante le prime ore di corso verrà svolto un ripasso di riallineamento sui contenuti sopra descritti.
I prerequisiti potranno anche essere recuperati attraverso il Corso di Riallineamento di Matematica presente sulla Piattaforma Orient@mente https://orientamente.unito.it/course/index.php?categoryid=1.
The course assumes the knowledge of basic mathematical topics provided by secondary school.In particular, at the level of knowledge and understanding at the entrance the student will have to know the basic concepts of:
- straight lines and their slope;
- parabolas and their graphs;
- powers, exponentials and logarithms;
- essential elements of trigonometry (measurements of angles in degrees and radians, graphs of circular functions);
- real functions (domain, image, zeros, sign).Furthermore, as an application of knowledge and understanding, the student should be able to:
- determine the equation of a straight line with certain data (two points or point and slope), draw its graph;
- draw the graph of a parabola and graphically determine the domain, image, zeros and sign;
- solve first and second degree equations and inequalities, also graphically;
- transform the measurement of an angle from degrees to radians and vice versa
- draw the graph of power functions, exponential and logarithmic functions, circular functions; graphically determine its domain, image, zeros and sign;
- solve equations and inequalities of the type a^x=b, a^x>b, log_a(x)=b, log_a(x)>b, sin(x)=b and cos(x)=b;
- determine the domain, image, zeros and sign of a function starting from its graph.During the first hours of the course, a realignment review of the contents described above will be carried out.
The prerequisites can be retrieved through the Mathematics Realignment Course on the Orient@mente platform
https://orientamente.unito.it/course/index.php?categoryid=1.
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
L'insegnamento si propone di fornire i concetti matematici e gli strumenti statistici necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai fenomeni naturali. L'insegnamento si propone inoltre di accrescere le capacità di comprensione e di consentire l'acquisizione di un modo rigoroso ed analitico di ragionare e affrontare nuovi problemi.
The course aims to provide the mathematical concepts and statistical tools necessary to describe, outline and interpret the main aspects of the reality, with particular reference to natural phenomena. The course also aims to increase understanding and to allow the acquisition of a rigorous and analytical way of reasoning and tackling new problems.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine dell'insegnamento si dovranno conoscere le basi del calcolo e dell'analisi statistica dei dati, sia di tipo descrittivo che inferenziale. Si dovrà essere in grado di interpretare e rielaborare grafici qualitativi e tabelle quantitative di fenomeni di tipo fisico o naturalistico.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Al termine dell'insegnamento si dovrà essere in grado di applicare le conoscenze apprese nell'ambito del calcolo e dell'analisi statistica a semplici problemi di interesse naturalistico.
Autonomia di giudizio
Al termine dell'insegnamento, grazie ad un percorso strutturato di autovalutazione costante, si sarà in grado di avere una percezione efficace del proprio grado di preparazione.
Abilità comunicative
Al termine dell'insegnamento, grazie alla modalità di lezione interattiva, corredata da esercitazioni individuali e di gruppo , si sarà in grado di esporre ed argomentale i concetti introdotti nell'insegnamento.
Capacità di apprendere
Al termine dell'insegnamento chi ha seguito il corso vedrò aumentato il proprio livello di rielaborazione critica dei concetti e la propria capacità di problem solving. L'insegnamento si propone inoltre di fornire un medodo efficace di rielaborazione e apprendimento.
Knowledge and understanding
At the end of the course students should know the basics of calculus and statistical analysis of data, both descriptive and inferential. Students must be able to interpret and elaborate qualitative graphs and quantitative tables of physical or naturalistic phenomena.
Applying knowledge and understanding
At the end of the course, students must be able to apply the knowledge learned in the field of calculus and statistical analysis to simple problems of naturalistic interest.
Making judgements
At the end of the course, thanks to a structured path of constant self-assessment, students will be able to have an effective perception of their level of preparation.
Communication skills
At the end of the teaching, thanks to the interactive lesson modality, accompanied by individual and group exercise-sessions, the students will be able to explain and discuss the concepts introduced in the course.
Learning skill
At the end of the course, those who have followed it will see their level of critical reworking of concepts and their problem solving skills increased. The teaching also aims to provide an effective method of reworking and learning.
- Oggetto:
Programma
L'insegnamento appartiene all’area di apprendimento delle discipline di base e ha il seguente programma.
1. Statistica descrittiva. Dati, frequenze, indicatori, retta di regressione.
2. Probabilità e variabili aleatorie finite.
3. Funzioni. Funzioni elementari e loro grafici, trasformazioni geometriche di grafici.
4. Calcolo differenziale. Derivata di una funzione in un punto, derivata e approssimazioni lineari; derivata delle funzioni elementari. Funzione derivata e funzioni primitive; relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive. Derivata e monotonia; derivata e convessità. Modelli differenziali: modello di Malthus e modello logistico.
5. Calcolo Integrale. Il problema dell'area e l'integrale definito di una funzione su un intervallo. Primitive di funzioni elementari. Teorema di Torricelli-Barrow. Teorema fondamentale del calcolo integrale.
6. Cenni di calcolo per funzioni di due variabili. Vettori nel piano, funzioni in due variabili, derivate parziali, curve di livello e gradienti.
7. Problemi asintotici. Comportamento asintotico delle funzioni, cenni su successioni, serie e integrali impropri.
8. Variabili aleatorie continue. Variabili normali, teorema del limite centrale.
9. Stime dei parametri e test (statistica inferenziale). Campioni aleatori, stimatori, intervalli di fiducia, test d'ipotesi, ANOVA e altri test statistici.
9. Tutti i punti precedenti verranno trattati anche attraverso l'uso del software R e dell'interfaccia RStudio. La capacità di utilizzo del software è pertanto ritenuta parte integrante del programma.
The course belongs to the learning area of the core disciplines and has the following program.
1. Descriptive statistics. Data, frequencies, indicators, regression line.2. Probability and finite random variables.3. Functions. Elementary functions and their graphs, geometric transformations of graphs.4. Differential calculus. Derivative of a function in a point, derivative and linear approximations; derivative of elementary functions. Derivative function and primitive functions; relationships between a function and its derivative or primitives. Derivative and monotonicity; derivative and convexity. Differential models: Malthus model and logistic model.5. Integral calculus. The area problem and the definite integral of a function over an interval. Primitives of elementary functions. Torricelli-Barrow theorem.6. Asymptotic problems. Asymptotic behavior of functions, sequences, series and improper integrals.7. Continuous random variables. Normal variables, central limit theorem.8. Parameter estimates and tests (inferential statistics). Random samples, estimators, confidence intervals, hypothesis tests, ANOVA and other statistical tests.9. The above points will also be covered through the use of the software R and the interface RStudio. The ability to use the software is therefore considered part of the program.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento consiste in 90 ore comprensive di lezioni e di esercitazioni in presenza. Si farà largo uso del software (libero) R e dell'interfaccia RStudio. Le lezioni e le esercitazioni prevedono spazi di apprendimento attivo da parte di studenti e studentesse (svolgimento di esercizi, discussioni, gruppi di lavoro).
Sulla piattaforma Moodle sono a disposizione quiz ed assegnazioni per l'apprendimento e l'autovalutazione.
La modalità di erogazione dell'insegnamento e le attività proposte contribuiscono a formare e consolidare le seguenti competenze trasversali:
- gestione del tempo, attraverso lo svolgimento di prove di autovalutazione informatizzate aventi tempo stabilito;
- corretta attribuzione causale di successi ed insuccessi, attraverso lo svolgimento di prove di autovalutazione con feedback da parte delle docenti.
The teaching consists of 90 hours including lessons and exercises in presence. Wide use will be made of the (free) software R and the interface RStudio. The lessons and exercises include spaces for active learning (exercises, discussions, working groups).On the Moodle platform, students have quizzes and assignments for learning and self-assessment.The teaching delivery method and the proposed activities help to form and consolidate the following transversal skills:- time management, by carrying out computerized self-assessment tests with a fixed time;
- correct causal attribution of successes and failures, by carrying out self-evaluation tests with feedback from teachers.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Struttura dell'esame
L'esame consiste in due prove svolte in modalità informatizzata da svolgersi nella stessa giornata. Le due prove devono essere superati entrambi nello stesso appello: chi non supera la prova d'esame deve ripetere anche il test.
Prima prova: test di accertamento delle competenze di base
Il test consiste nella risposta a cinque domande a scelta multipla, che hanno l'obiettivo di verificare le conoscenze di base dello studente/della studentessa. Le domande proposte saranno simili a quelle di autovalutazione proposte durante il corso.
La durata è di venti minuti; per superare il test occorre rispondere in modo corretto ad almeno 3 domande su 5. L'esito è: superato o non superato; chi non supera il test non può accedere alla seconda prova. Il punteggio ottenuto in questo test NON concorre al voto finale dell'esame.
Seconda prova: esercizi e teoria
Questa prova verte sugli argomenti trattati durante le lezioni ed esercitazioni; consiste nello svolgimento di esercizi e nella risposta a domande di carattere teorico o logico-deduttivo.
La prova è valutata in trentesimi. Per superare l'esame è necessario conseguire una valutazione complessiva almeno pari a 18/30: a questo punteggio concorrono sia la seconda prova che i punti accumulati durante il corso con lo svolgimento degli esercizi assegnati periodicamente (i dettagli verranno esplicitati all'inizio del corso e sulla pagina Moodle).
Altre informazioni sull'esame
- Sulla piattaforma Moodle verranno rese disponibili alcune simulazioni di entrambe le prove.
- Durante l'esame non è consentito l'uso di strumenti elettronici e non è permesso consultare testi o appunti. Durante la prova informatizzata (e non durante il test preliminare) si può utilizzare il software R e l'interfaccia RStudio.
- E' assolutamente vietato, pena l'esclusione dall'esame, tenere alla postazione informatica telefoni cellulari, tablet e simili (anche se spenti, in tasca,..). La presenza di uno di questi apparecchi, anche spento, comporterà l'espulsione immediata dall'aula e l'annullamento della prova.
- La prenotazione agli appelli d'esame tramite Esse3 ed entro una settimana dalla data dell'esame è obbligatoria. Non si accetteranno prenotazioni pervenute via mail e non verranno ammesse prsone che non si siano prenotate. Inoltre, per una migliore organizzazione dei Laboratori informatici, alle persone prenotate verrà chiesto di avvisare le docenti in caso di assenza.
- Per sostenere l'esame è necessario presentarsi con un documento di riconoscimento (preferibilmente la smartcard) e ricordare le credenziali di Ateneo (username e password), che dovranno essere digitate sul computer dell'aula per iniziare le prove. Poichè non è possibile l'uso dei cellulari in questa fase, si suggerisce di appuntarsi le credenziali su un foglio.
Studenti/Studentesse con disabilità o con DSA
Le persone con disabilità o con DSA sono invitate a mettersi in contatto con le docenti ad inizio insegnamento, per concordare le modalità di apprendimento e di esame più adatte alla loro situazione. Sono inoltre invitate a seguire le indicazioni d'Ateneo, reperibili a
https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita
per ufficializzare la loro situazione.
Exam structure
The exam consists of two computerized tests to be held in the same day. The two tests must both be passed in the same session: those who do not pass the exam must also repeat the test.
First test: basic skills assessment test
The test consists in answering to five multiple-choice questions, which aim to verify the student's basic knowledge. The proposed questions will be similar to the self-assessment questions proposed during the course.
The duration is twenty minutes; to pass the test, at least 3 out of 5 questions must be answered correctly. The outcome is: passed or failed; those who do not pass the test cannot access the second test. The score obtained in this test DOES NOT contribute to the final grade of the exam.
Second test: exercises and theory
This test focuses on the topics covered during the lessons and exercises; it consists in carrying out exercises and answering questions of a theoretical or logical-deductive nature.
The test is evaluated out of thirty. To pass the exam it is necessary to achieve an overall evaluation of at least 18/30: both the second test and the points accumulated during the course with the periodically assigned exercises contribute to this score (details will be explained at the beginning of the course and on the Moodle page).
Details about the exam
- Some simulations of both tests will be made available on the Moodle platform.
- During the exam, the use of electronic instruments is not permitted and it is not allowed to consult texts or notes.
- During the computerized test (and not during the preliminary test) the R software and the RStudio interface can be used.
- It is absolutely forbidden, under penalty of exclusion from the exam, to keep mobile phones, tablets and other electronic devices at the computer station (even if switched off, in your pocket, ..). The presence of one of these devices, even if switched off, will result in immediate expulsion from the exam.
- Booking for exam sessions through Esse3 and within a week of the exam date is mandatory. Reservations received by mail will not be accepted and people who have not booked will not be admitted. Furthermore, for a better organization of the computer labs, people booked will be asked to notify the teachers in case of absence.
- To take the exam it is necessary to present an identification document (preferably the smartcard) and remember the University credentials (username and password), which must be entered on the classroom computer to start the exams. Since it is not possible to use mobile phones in this phase, it is suggested to write down the credentials on a piece of paper.
Students with disabilities or with DSA
People with disabilities or with DSA are invited to get in touch with the teachers at the beginning of the course, to discuss the learning and exam methods best suited to their situation. They are also invited to follow the University instructions, which can be found at
https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disturbi-specifici-di-learning-dsa/supporto-agli-studenti-con
https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita
to make their situation official.
- Oggetto:
Attività di supporto
L'insegnamento prevede un'attività di tutorato; per maggiori dettagli si veda la pagina Moodle.
The course includes a tutoring activity; for more details see the Moodle page.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Libro
- Titolo:
- Moduli di Matematica e Statistica - Con l'uso di R
- Anno pubblicazione:
- 2022
- Editore:
- Zanichelli
- Autore:
- Sergio Invernizzi, Maurizio Rinaldi, Federico Comoglio
- ISBN
- Obbligatorio:
- No
- Oggetto:
Per la parte di prerequisiti al corso si suggerisce il volume:
S. Barbero, S. Mosconi, A. Portaluri, Precorso di Matematica, 2022, Pearson.
- Oggetto:
Note
Si raccomanda l'iscrizione alla pagina Moodle dell'insegnamento dove sarà pubblicato ulteriore materiale didattico, complementare al libro di testo, esercizi e simulazioni d'esame.
Verrà inoltre utilizzata la pagina Moodle per le comunicazioni relative all'insegnamento.
It is recommended to sign in the Moodle page of the course where further teaching material, complementary to the textbook, exercises and exam simulations will be published.
The Moodle page will also be used for communications related to the course.
- Registrazione
- Aperta
- Oggetto:
